Javadocs показывают, что метод разбора перегружен.

Создайте StringStream или InputSource, используя вашу строку XML, и вы должны быть установлены.

Одним из способов является использование версии синтаксического анализа, которая принимает InputSource, а не файл

SAX InputSource может быть создан из объекта Reader. Один объект Reader является StringReader

Так что-то вроде

parse(new InputSource(new StringReader(myString))) may work. 

Преобразуйте строку в InputStream и передайте ее DocumentBuilder.

final InputStream stream = new ByteArrayInputStream(string.getBytes(StandardCharsets.UTF_8));
DocumentBuilder builder = DocumentBuilderFactory.newInstance().newDocumentBuilder();
builder.parse(stream);

РЕДАКТИРОВАТЬ
В ответ на комментарий Bendin относительно кодировки, см. Ответ shsteimer на этот вопрос.

Я использую этот метод

public Document parseXmlFromString(String xmlString){
    DocumentBuilderFactory factory = DocumentBuilderFactory.newInstance();
    DocumentBuilder builder = factory.newDocumentBuilder();
    InputStream inputStream = new    ByteArrayInputStream(xmlString.getBytes());
    org.w3c.dom.Document document = builder.parse(inputStream);
    return document;
}

Вы можете использовать пакет Scilca XML Progession, доступный на GitHub.

XMLIterator xi = new VirtualXML.XMLIterator("<xml />");
XMLReader xr = new XMLReader(xi);
Document d = xr.parseDocument();